BILANGAN BERPANGKAT

Pengertian Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat adalah bilangan yang memuat bilangan pokok dan pangkat. Bilangan berpangkat  berfungsi untuk menyederhanakan penulisan dan penyebutan suatu perkalian yang memuat bilangan berulang.

Misalnya terdapat perkalian 3 x 3 x 3 x 3, dapat disederhanakan dengan menuliskan dalam bentuk bilangan berpangkat

Secara sederhana bilangan berpangkat dapat dirumuskan aⁿ = a x a x a x … x a , dengan a merupakan bilangan pokok dan n adalah pangkat, sejumlah berapa kali a berulang

Sehingga dari rumus di atas 3 x 3 x 3 x 3, dapat diubah menjadi 3⁴

Contoh :

2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64 dapat diubah menjadi 2⁶ = 64

Setelah memahami pengertian di atas,cobalah untuk mengubah perkalian berikut ke dalam bentuk bilangan berpangkat

1. 5 x 5 x 5 x 5
2. 2 x 2 x 2 x 2 x 2
3. 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3

Hasil Perpangkatan Suatu Bilangan

Bilangan yang dapat dipangkatkan bukan hanya bilangan positif tetapi dapat pula bilangan negatif.

1. Bilangan Pokok Positif

    Untuk bilangan pokok positif berpangkat ganjil atau genap hasilnya tetap bilangan positif

    Contoh

    a. 2³ = 8

    b. 3² = 9

2. Bilangan Pokok Negatif

    Untuk bilangan pokok negatif, jika pangkatnya genap  maka hasilnya positif dan jika                pangkatnya ganjil hasilnya negatif

    Contoh

    a. (-2)³ = (-2) x (-2) x (-2) = -8

    b. (-3)⁴ = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 81

    

Sifat - Sifat Bilangan Berpangkat

Untuk nilai a ≠ 0, b ≠ 0

1. Bilangan Berpangkat nol

    a⁰ = 1

    Contoh

    2⁰ = 1

    5⁰ = 1

2. Perkalian Bilangan Berpangkat

    a^m x aⁿ = a^m+n

    Contoh 

    2⁵ x 2⁷ = 2⁵⁺⁷ = 2¹²

    3⁵ x 3³ = 3⁵⁺³ = 3⁸

3. Pembagian Bilangan Berpangkat 

    a^m : aⁿ = a^m-n atau a^m/aⁿ = a^m-n

    Contoh

    3⁵ : 3³ = 3^5-3 = 3²

    2¹² x 2⁷ = 2^12-7 = 2⁵

4. Perpangkatan Bilangan Berpangkat

    (a^m)ⁿ = a^{m x n}

    Contoh

    (3⁵)³ = 3^{5 x 3} = 3¹⁵

    (2²)³ = 2^{2 x 3} = 2⁶

5. Perpangkatan dari Perkalian Bilangan

    (a x b) ^m = a^m x b^m

    Contoh

    (3 x 5)² = 3² x 5² 

    (7 x 9)² = 7² x 9²

6. Perpangkatan dari pembagian bilangan

    (a : b)^m = a^m : b^m

    Contoh 

    (3/5)² = 3²/5²

    (2/7)⁵ = 2⁵/7⁵ 

7. Perpangkatan dengan bilangan negatif

    a^-n = 1/aⁿ

    Contoh

    3^-2 = 1/3² = 1/9

    5^-3 = 1/5³ = 1/125

8. Perpangkatan dengan pecahan

    a^m/n = ^m√aⁿ

    Contoh

    5^4/3 = ∛5⁴

     2^7/4 = ∜2⁷

Demikian materi tentang bilangan berpangkat. Sifat-sifat bilangan berpangkat itulah yang digunakan sebagai dasar penyelesaian soal-soal yang berhubungan dengan bilangan berpangkat. Perbanyak latihan menyelesaikan soal-soal yang banyak tersedia di berbagai sumber di internet. Tetap semangat dan giat belajar ya karena proses tidak akan mengkhianati hasil